дано:
- энергия, выделяемая при делении одного ядра урана-235 = 200 МэВ
- масса урана-235 = 235 г/моль
- необходимо найти, сколько энергии выделится при делении 1 кг урана-235
найти:
E (энергия, выделяющаяся при делении 1 кг урана-235)
решение:
1. Переведем массу урана-235 из килограммов в граммы:
1 кг = 1000 г
2. Рассчитаем количество моль урана-235 в 1000 г:
количество моль = масса / молярная масса
количество моль = 1000 г / 235 г/моль ≈ 4.255 моль
3. Найдем общее количество ядер в 1 кг урана-235. Используем число Авогадро:
N_A = 6.022 × 10^23 ядер/моль
количество ядер = количество моль × N_A
количество ядер ≈ 4.255 моль × 6.022 × 10^23 ядер/моль ≈ 2.56 × 10^24 ядер
4. Теперь найдем общую энергию, выделяющуюся при делении 1 кг урана-235.
Энергия, выделяющаяся при делении всех ядер:
E = количество ядер × энергия на одно ядро
E ≈ 2.56 × 10^24 ядер × 200 МэВ
5. Переведем 200 МэВ в джоули.
1 МэВ = 1.602 × 10^-13 Дж
200 МэВ = 200 × 1.602 × 10^-13 Дж = 3.204 × 10^-11 Дж
6. Подставим значение в формулу:
E ≈ 2.56 × 10^24 ядер × 3.204 × 10^-11 Дж ≈ 8.19 × 10^13 Дж
ответ:
При делении 1 кг урана-235 выделится около 8.19 × 10^13 Дж энергии.