Question

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Answer 1

1)    всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов
2)    для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно
3)    таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит)
4)    полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется бита
5)    по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер ( ), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество
6)    на 20 номеров нужно выделить байт

Answer 2

Дано: N = 26+10 символов алфавита автомобильного номера,
S = 7 – кол-во знаков/символов в номере,
K = 20 – кол-во автомобильных номеров
Найти: V (байт)
Решение:
1)    N = 26 букв + 10 цифр = 36 символов
2)    . 2I ≥ 36 Þ  I = 6 (на каждый символ нужно 6 бит);
3)    на номер требуется 6 бит * 7 знаков = 42 бит.
4)    V7зн = 6 бит *7 знаков = 42 бит Þ Vн = 48бит = 6 байт (номер кодируется целым числом байт);
5)    V20н  = 6 байт * 20 номеров = 120 байт.
6)    на 20 номеров:  байт.