Question

Имеется два сосуда. Первый содержит 5 кг, а второй – 15 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 21% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 22% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Answer 1

1. Составим таблицы данных.

После смешивания растворов:

	Масса раствора, кг	% содержания вещества	Масса кислоты, кг
раствор	5	х	5*0,01х
раствор	15	у	15*0,001у
раствор	5+15	21	0,05х+0,15 у или 0,21∙20

После смешивания равных масс этих растворов:

	Масса раствора, кг	% содержания вещества	Масса кислоты, кг
раствор	m	х	m∙0,01x
раствор	m	у	m∙0,01y
раствор	2m	22	0,01m(x+y) или 0,22∙2m

Составляем систему уравнений:
(0,05x+0,15y=0,21∙20
0,01m(x+y)=0,22∙2m)┤

(x+3y=84
x+y=44)┤

x=24
y=20)┤
Значит, в первом растворе содержится 24% кислоты, а во втором – 20%. Тогда количество кислоты в первом растворе равно: 0,24∙5=1,2 кг.