Question

Дана трапеция ABCD, у которой BC // AD, O — точка пересечения диагоналей, SAOD = 27 см2, SBOC = 3 см2. Найдите SABCD

Answer 1

Площадь трапеции ABCD можно выразить через площади треугольников SAOD и SBOC.

Мы знаем, что площадь треугольника SAOD равна 27 см² и площадь треугольника SBOC равна 3 см².

Так как диагонали трапеции пересекаются в точке O, площадь трапеции ABCD можно выразить как сумму площадей треугольников SAOD и SBOC, а также площади параллелограмма, который образован диагоналями трапеции.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна сумме площадей треугольников SAOD и SBOC, а также площади параллелограмма SBOC, который равен площади треугольника SAOD:
S(trapezoid ABCD) = SAOD + SBOC + SBOC
S(trapezoid ABCD) = 27 + 3 + 3
S(trapezoid ABCD) = 33 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 33 см².