Question

Годичный параллакс звезд. В астрономии годичным параллаксом звезды называют угол, под которым виден с нее отрезок, соединяющий Землю и Солнце (имеется в виду средняя за год величина такого угла, потому что при вращении Земли вокруг Солнца он меняется). Впервые такой угол удалось измерить немецкому астроному и математику Фридриху Бесселю (1784-1846) в 1838 г. для звезды 61 в созвездии Лебедя, и по его измерениям он оказался равным 0,314". (Согласно современным измерениям параллакс этой звезды равен 0,292"). Радиус орбиты Земли (т. е. расстояние от Земли до Солнца) астрономы научились измерять очень давно, а если известны этот радиус и углы α и β на рисунке 125, то можно вычислить расстояние от Земли до звезды (отрезки AC и BC на рисунке 125). Выведите формулу, выражающую длины отрезков AC и BC через радиус орбиты Земли и углы α и β.