Из точки M, лежащей внутри угла, равного 72º, проведены перпендикуляры MP и MQ к сторонам угла. Найдите угол PMQ.




Из точки M, лежащей внутри угла, равного 72º, проведены перпендикуляры MP и MQ к сторонам угла. Найдите угол PMQ.
спросил 09 Окт, 18 от ириска в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Обозначим наш угол, который равен72° углом А.

В результате того, чтоиз точки M лежащей внутри угла равного 72°проведены перпкндикуляры MP и MQ у нас сформировался четырехугольник АPMQ.

Выходит, что у данного четырехугольника :

∠РАQ = 72°

∠АРМ = 90° (поскольку МР - это перпендикуляр)

∠АQМ = 90° (поскольку МQ - это перпендикуляр)

Сумма углов любого четырехугольника равна 360°.

Значит

∠PMQ + ∠АРМ + ∠РАQ + ∠АQМ = 360°.

∠PMQ + 90° + 72° + 90° = 360°.

∠PMQ + 252° = 360°.

∠PMQ = 360° - 252°

∠PMQ = 108°

Ответ : ∠PMQ = 108°.
ответил 20 Окт, 22 от анна

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.