Question

Дан тетраэдр РАВС, |ВА| = |ВС| = |ВР| = 1, (BP) ⊥ (ABC), (АВ) ⊥ (ВС).
Нарисуйте его плоскости симметрии.
Установите форму сечения плоскостью, проходящей:
а) через (АВ);
б) через (AС);
в) параллельно (РАС);
г) через В параллельно (АС).
Вычислите расстояния:
а) от С до (РАВ);
б) от В до (РАС);
в) между (РВ) и (АС).
Вычислите углы между:
а) (PC) и плоскостями граней;
б) (PC) и (АВ);
в) (АРС) и плоскостями граней;
г) двумя плоскостями симметрии.
Найдите площадь сечения, проходящего через (РА) под углом φ к (РАВ).
В каких границах лежат площади сечений, рассмотренных в задаче из п. 2 (а, б, в)?
а) Вычислите радиус сферы, описанной около тетраэдра,
б) Вычислите радиус сферы, вписанной в тетраэдр.