Question

Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1, |АВ| = |ВС| = |ВВ1| = 1, ∠ ABC = 90°.
Нарисуйте её плоскости симметрии.
Установите форму её сечения плоскостью:
а) перпендикулярной (АВ);
б) параллельной (АА1С1);
в) параллельной плоскости симметрии, проходящей через ВВ1;
г) проходящей через (A1C1).
Вычислите расстояния:
а) |B1К1|, где К — середина АС;
б) от С до (АА1В1);
в) от В1 до (А1ВС1);
г) от (ВВ1) до грани АА1С1С.
Найдите угол φ между:
а) (А1В) и (АВС);
б) (АС) и (ВВ1С1);
в) (В1С) и (А1ВВ1);
г) (АВ1С) и (АВС);
д) (АВ1С1) и (АВС);
е) (АВ1C1) и (СВ1А1).
Какова площадь сечения, составляющего с основанием угол 60°, проходящего через AС?
В каких границах лежат площади сечений, рассмотренных в п. 2 (а, б, в)?
Можно ли описать вокруг этой призмы сферу? вписать в неё сферу?