Question

Ускорение свободного  падения  на Луне  равно 1,6 м/с2. Какой должна быть длина нити математического маятника, чтобы его период колебаний на Луне был равен 4,9 с? Для того чтобы на Земле маятник совершал колебания с тем же периодом, длину нити нужно увеличивать или уменьшать?

Answer 1

Если ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с², и мы хотим, чтобы период колебаний математического маятника на Луне был равен 4,9 секунды, мы можем использовать формулу периода колебаний:

T = 2π√(L / g),

где T - период колебаний, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы хотим найти длину нити маятника, поэтому перепишем формулу, чтобы найти L:

L = (T² * g) / (4π²).

Подставляя известные значения, получаем:

L = (4,9² * 1,6) / (4π²) ≈ 1.

Таким образом, чтобы период колебаний на Луне был равен 4,9 секунды, длина нити математического маятника должна быть приблизительно 1 метр.

Чтобы на Земле маятник совершал колебания с тем же периодом, длину нити нужно увеличивать. Отношение ускорений свободного падения на Земле и на Луне примерно равно 6:1. Следовательно, чтобы иметь такой же период колебаний на Земле, как на Луне, нужно увеличить длину нити маятника в 6 раз.