Теоретическая ковариация двух случайных величин определяется как математическое ожидание_ отклонений этих величин от их средних значений
(*ответ*) произведения
суммы
разности
квадрата разности
Тест Бокса – Кокса – прямой компьютерный метод выбора наилучших значений _ модели в заданных исследователем пределах с заданным шагом
(*ответ*) параметров нелинейной
параметров линейной
критериев оценки
переменных нелинейной
Тест Фишера является
(*ответ*) односторонним
двусторонним
многосторонним
многокритериальным
Традиционный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров ...
(*ответ*) классической линейной регрессионной модели
линейной регрессионной модели с гетероскедастичностью в остатках
линейной регрессионной модели с автокорреляцией в остатках
нелинейной по параметрам регрессионной модели
Третье условие Гаусса – Маркова состоит в том, что cov(ui,uj) = 0, если
(*ответ*) i ¹ j
i = j
i = 1
j = n
Укажите соответствие между видом теста и областью его применения в линейной регрессии:
t – статистика < проверка гипотезы Н0: b = b0
F – тест < проверка гипотезы Н0: R2 = 0
коэффициент корреляции рангов Спирмена < проверка 2-го условия теорема Гаусса-Маркова
Укажите соответствие между способом представления зависимой переменной y и выражением для var(y):
y < var(y)
y = v + w < var(v) + var w + 2cov(v, w)
y = az < a2 var(z)
y = a < 0
y = v + a < var(v)
Укажите соответствие между условиями теории Гаусса-Маркова и их формальным выражением:
математическое ожидание в каждом случайном наблюдении члена равно нулю < для любого i Mui = 0
дисперсия случайного члена в каждом наблюдении одинакова < для любого i M(ui – Mui)2 = d2
случайные члены регрессии независимы между собой < для любых i ¹ j cov(ui, uj) = 0
случайный член регрессии и объясняющая переменная независимы < для любого i cov(x, ui) = 0
Уравнение y = a + bx, где a и b – оценки параметров a и b, полученные в результате оценивания модели y = a + bx + u по данным выборки, называется уравнением
(*ответ*) линейной парной регрессии
корреляции
ковариации
дисперсии
Установите соответствие между обозначением переменной и ее названием в модели парной линейной регрессии у = а + bx + u:
Переменная < название
y < зависимая переменная
x < объясняющая переменная
u < случайный член
Установите соответствия между свойствами оценок и их признаками:
оценка < признак
несмещенная < математическое ожидание оценки совпадает с численным значением параметра
эффективная < оценка имеет наименьшую дисперсию их всех оценок
состоятельная < смещение и дисперсия стремятся к 0 при увеличении объема выборки