Question

Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз

Answer 1

Выписываем все возможные комбинации для 4 бросков монеты. Чтобы проверить себя, сразу подсчитаем, что их должно получиться n =16! Вот они:

OOOO, OOOP, OOPO, OOPP, OPOO, OPOP, OPPO, OPPP,

POOO, POOP, POPO, POPP, PPOO, PPOP, PPPO, PPPP.

Теперь выбираем те, где орел встречается 2 или 3 раза: OOOP, OOPO, OOPP, OPOO, OPOP, OPPO, POOO, POOP, POPO, PPOO,

их будет m=10. Тогда вероятность равна P=m/n=10/16=5/8=0.625.

Надо заметить, что если действовать исключительно  методом перебора , с ростом числа монет быстро растет число комбинаций (для 5 монет - 32, для 6 монет - 64 и так далее), то  вероятность ошибиться при выписывании исходов велика, метод решения теряет свою простоту и привлекательность.

Один из способов решения этой проблемы - остаться в рамках формулы классической вероятности, но использовать комбинаторные методы для подсчета числа исходов.