Question

Чтобы уравновесить арбуз, на вторую чашу весов можно поставить 1 большую гирю, 3 средние и 6 маленьких или 3 большие, 1 среднюю и 2 маленькие. Сколько больших гирь нужно взять, чтобы уравновесить арбуз?

Answer 1

Для удобства введем обозначения:

• мг — маленькая гиря
• сг — средняя гиря
• бг — большая гиря
• А — вес арбуза

Теперь составим три формулы равновесия:

1 (бг) + 3 (сг) + 6 (мг) = А   (1)

3 (бг) +1 (сг) + 2 (мг) = А   (2)

х*(бг) = А   (3)

в третьей формуле х — это количество больших гирь (бг), которые необходимы для уравновешивания арбуза (А)

Из условия мы видим, что первые два уравнения равны, т.е.:

1 (бг) + 3 (сг) + 6 (мг) = 3 (бг) +1 (сг) + 2 (мг)

переносим большие гири в правую сторону

3 (сг) + 6 (мг) — 1 (сг) — 2 (мг) = 3 (бг) — 1 (бг)

2 (сг) + 4 (мг) = 2 (бг)

обе части делим на 2, получаем

1 (сг) + 2 (мг) = 1 (бг)

Посмотрев на формулу (2) мы сразу увидем, что выражение 1 (сг) + 2 (мг) является частью формулы. Давайте подставим в него полученное нами значение:

3 (бг) +1 (сг) + 2 (мг) = А

3 (бг) +1 (бг) = А

4 (бг) = А

Итак, чтобы уравновесить арбуз, нам потребуется 4 больших гири

Ответ: 4 больших гири