Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Найдите MX.
(*ответ*) 0.8
0.7
0.9
0
События A и B называются несовместными, если:
(*ответ*) р(AB)=0
р(AB)=р(A)+р(B)
р(AB)=р(A)р(B)
р(AB)=1
События называются независимыми, если:
(*ответ*) р(AB)=р(A)р(B)
р(AB)=р(A)+р(B)
р(AB)=р(B)/р(A)
р(AB)=р(A)/р(B)
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
(*ответ*) 0.2
0.95
0.8
0.15
Страхуется 1600 автомобилей; вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.2. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превысит 350?
(*ответ*) интегральной формулой Муавра-Лапласа
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
локальной формулой Муавра-Лапласа
распределением Пуассона
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет?
(*ответ*) 0.384
0.324
0.314
0.392
Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из которых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы на- угад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? (С точностью до 3-х знаков после запятой)
(*ответ*) 0.132
0.112
0.164
0.256
Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то - 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу - 0,1; что не перебежит - 0,9. Вероятность победы:
(*ответ*) 0,1•0,2+0,9·0,7
0,1·0,8+0,9·0,3
0,9·0,2+0,1·0,7
0,1·0,2·0,9·0,7
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется:
(*ответ*) р(B/A)=р(AB)/р(A)
р(B/A)=р(AB)/р(B)
р(B/A)=р(AB)р(A)
р(B/A)=р(AB)
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в течение 20 лет равна 0.02. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет?
(*ответ*) 0.0183
0.256
0.0235
0.0145