Question

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен √3/3. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс второго острого угла этого треугольника.

Answer 1

Дано треугольник АВС угол С = 90 sin = √3/3
Найти углы sin в cos в tg в ctg в
Решение
составим уравнение
а = 90-в
в = 90-а
на основание чего получим
sin в = sin(90-a)
sin (90-a) = cos a = √1-sin^2a = √1-(√3/3)^2 = √6/3
проведем расчет углов:
cos в = √1-sin^2в = √1-(√6/3)^2 = √3/3
tg в = sin в / cos в = √6*3/3*√3 = √2
ctg в  = 1/ tgв = 1/√2 = √2/2
Ответ √6/3 √3/3 √2 √2/2