В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, ∠D — 60°, периметр трапеции равен




В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, ∠D — 60°, периметр трапеции равен 40 см. Найдите основания трапеции.
спросил 12 Май, 18 от Olга в категории школьный раздел


решение вопроса

0
ΔАСD. По условию: ∠АСD=90°, ∠АDС=60°, значит ∠САD=180-90-60=30°.
∠САD=∠АСВ ; ВС║АD, АС- секущая.
По условию ∠ВАС=∠САD, АС-биссектриса.
ΔАВС - равнобедренный, углы при основании равны, АВ=ВС=СD=х,
АD=2х (катет СD лежит против угла 30°. значит гипотенуза АDв 2 раза больше) .
По условию АВ+ВС+СD+АD=40,
х+х+х+2х=40,
5х=40,
х=8. АВ=ВС=СD=8 см; АD= 2·8=16 см.
Ответ: 8 см; 16 см.
ответил 02 Дек, 21 от аноним

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.