Question

Десять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Answer 1

Первый человек пожал руку 9 различным друзьям. Второй человек — восьми, третий — семи и т.д. Всего было сделано рукопожатий: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.
Ответ: 45.

Answer 2

Считаем только уникальные рукопожатия.
1-ый сделал 9 рукопожатия (9)
2-ой сделал 1 рукопожатие с первым и 8 с остальными (8)
3-ий сделал 2 рукопожатия с первыми двумя и 7 с остальными (7)
4-ый сделал 3 рукопожатия с первыми тремя и 6 с остальными (6)
5-ый сделал 4 рукопожатия с первыми четырьмя и 5 с остальными (5)
6-ый сделал 5 рукопожатий с первыми пятью и 4 с остальными (4)
7-ый сделал 6 рукопожатия с первыми шестью и 3 с остальными (3)
8-ый сделал 7 рукопожатия с первыми семью и 2 с остальными (2)
9-ый сделал 8 рукопожатия с первыми восемью и 1 с остальными (1)
10-ый уже со всеми поздоровался
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (р.)
Ответ: 45 рукопожатий

Answer 3

45 рукопожатий