Question

На пути движения автомашины 4 светофора . Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает , либо запрещает автомашине дальнейшее движение . Построить ряд распределения случайной величины X -   числа светофоров , пройденных автомашиной без остановки .

Answer 1

Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6
Вероятности ищи по формуле
q*р^(n-1) n=1,2,3,4,5,6

Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором
Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый прошел, остановился перед вторым
Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых прошел, остановился перед 3м
Р (3)=0,5*0,5^3 -..
Р (4)=0,5*0,5^4
Р (5)=0,5*0,5^5
Р (6)=р^6=0,5^6 - прошел все 6 светофоров без остановки

М (Х) = Σ Хi•Рi