Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны, если их скалярное произведение равно
(*ответ*) 0
а
-1
1
Если А и В - два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (А+В)*, сопряженный сумме этих операторов, равен
(*ответ*) А* + В*
(А-1)* + (В-1)*
В* - А*
А* - В*
Если А и В - два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (АВ)*, сопряженный произведению этих операторов, равен
(*ответ*) В*А*
(В-1)*А*
(АВ)-1
А*В*
Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в
(*ответ*) ортонормированный
прямоугольный
перпендикулярный
ортогональный
Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор
(*ответ*) ортогональный
обратимый
тождественный
самосопряженный
Если матрица А является симметрической, то все корни ее характеристического уравнения
(*ответ*) действительные
ненулевые
отрицательные
положительные
Если матрица линейного оператора в некотором ортогональном базисе ортогональна, то этот оператор
(*ответ*) ортогональный
проектирования
тождественный
самосопряженный
Если матрицы А и В подобны В=Р‾¹АР, то
(*ответ*) det A = det B
det A = det B - det Р
det A = det B + det Р
det A = (det B)= 1
Если оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, переводит ортонормированный базис в ортонормированный, то этот оператор
(*ответ*) ортогональный
проектирования
тождественный
самосопряженный
Если система векторов линейно независима, то ее матрица Грама
(*ответ*) невырожденная
треугольная
кососимметричная
ортогональная
Если собственные значения линейного оператора А : L - L попарно различны, тогда система соответствующих им собственных векторов
(*ответ*) линейно независимая
линейно зависимая
ортонормироваанная
ортогональная