Для решения данной задачи, где напряжение на обкладках конденсатора меняется со временем по закону u = 100sin(10^4πt) В, емкость конденсатора C = 10^-8 Ф, необходимо найти период колебаний и индуктивность контура.
1. Найдем период колебаний T:
Для синусоидального сигнала период колебаний определяется формулой: T = 2π / ω, где ω = 10^4π.
Подставим значение ω и найдем период колебаний: T = 2π / 10^4π = 2 / 10^4 = 0.0002 сек.
Таким образом, период колебаний равен 0.0002 сек.
2. Найдем индуктивность контура:
Для колебательного контура LC, где L - индуктивность, C - емкость, период колебаний T и емкость конденсатора C, справедливо: T = 2π√(LC).
Подставим известные значения и найдем индуктивность L: 0.0002 = 2π√(L * 10^-8), 0.0001 = π√(L * 10^-8), √(L * 10^-8) = 0.0001 / π, L * 10^-8 = (0.0001 / π)^2, L = ((0.0001 / π)^2) / 10^-8.
Подсчитаем индуктивность L: L = ((0.0001 / π)^2) / 10^-8 = ((0.0001)^2 / π^2) * 10^8, L ≈ 32 * 10^8 Гн = 32 Гн.
Таким образом, период колебаний составляет 0.0002 сек, а индуктивность контура равна 32 Гн.