Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла является одновременно и биссектрисой угла между медианой и высотой, выходящими из этой вершины.




Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла является одновременно и биссектрисой угла между медианой и высотой, выходящими из этой вершины.
спросил 18 Авг, 17 от belchonok в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Дано:ΔАВС,<C=90,СК-биссектриса <C,СМ-медиана,CH-высота
Доказать: СК биссектриса <MCH
Доказательство:
СК-биссектриса <C⇒<ACK=<BCK=45гр
СМ-медиана⇒CM=AM⇒ΔAMC равнобедренный
Пусть <MAC=α,тогда <MCA=α
<KCM=45-α <<CBA=90-α
CH-высота⇒ΔBCH прямоугольный
Тогда <BCH=90-<CBH=90-(90-α)=90-90+α=α
Значит <KCH=45-α
Следовательно <KCM=45-α,<KCH=45-α
Отсюда  <KCM=<KCH
Значит СК-биссектриса <MCH
ответил 14 Сен, 20 от Нужина Инга

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.