Question

Будем говорить, что фигура имеет постоянную ширину, если она может вращаться между двумя параллельными прямыми так, что её граница не пересекает ни одной из этих прямых, но всегда касается каждой из них (т. е. на каждой из прямых лежит хотя бы одна точка, принадлежащая границе фигуры). Понятно, что круг имеет постоянную ширину. Но оказывается, существуют и другие фигуры постоянной ширины. Например, так называемый треугольник Рело. Он получается следующим образом.
Рассмотрим равносторонний треугольник. Построим три круга с центрами в вершинах этого треугольника и радиусами, равными его стороне. Общая часть этих трёх кругов и является треугольником Рело.
Проверьте, что треугольник Рело имеет постоянную ширину. Найдите ещё какие-нибудь фигуры постоянной ширины.