Question

Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами а и b.

Answer 1

Площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами a и b, можно найти с использованием формулы:

S = π * R²,

где S - площадь круга, R - радиус окружности, описанной около прямоугольника.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали прямоугольника, которая может быть найдена с использованием формулы Пифагора:

d = √(a² + b²),

где d - диагональ прямоугольника.

Таким образом, радиус R можно найти, разделив диагональ d на 2:

R = d / 2 = √(a² + b²) / 2.

Подставив значение радиуса R в формулу для площади S, получим:

S = π * (√(a² + b²) / 2)² = π * (a² + b²) / 4.

Итак, площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами a и b, равна π * (a² + b²) / 4.