Question

Докажите, что произведение четырех последовательных натуральных чисел делится:
1) на 4;                             2) на 8.

Answer 1

1) Среди четырех последовательных чисел одно обязательно будет кратно 4. Следовательно, и все произведение будет кратно 4. (Так как среди множителей произведения будет 4.}
Например, 5* 6*7*8 = 1680 — кратно 4.
2)  Среди четырех последовательных чисел обязательно будут два четных числа, одно из которых будет к тому же кратно 4. Значит, среди множителей произведения этого числа будут 4 и 2 (4 * 2 = 8). Следовательно, произведение будет кратно 8. 5 * 6 * 7 * 8 = 1680 — кратно 8.