Question

Два пешехода А и В отправились одновременно рано утром в город на ярмарку. Пешеход А впереди В на 7 км. Пешеход А в первый день прошёл 10 км, а в каждый следующий на 1 км меньше. Пешеход В в первый день прошёл 2 км, а в каждый следующий на 2 км больше. В город они прибыли одновременно. Сколько дней они были в пути?

Answer 1

решение
(7)+10+9+8+7+6+5+4=56 км
2+4+6+8+10+12+14=56км
7 дней были в пути

Answer 2

решение
Пусть пешеходы были в пути х дней
Пешеход А двигался по закону арифметической прогрессии, где
а₁ =10 и d = -1
тогда а (n) = 10 -1(x -1) = 11 -x
S = (10 +11-x) x/2 =( 21x - x²)/2
Пешеход В двигался по закону арифметической прогрессии, где
а₁ =2 и d = 2
тогда а (n) = 2+2(х-1) = 2х
S = (2+2х) х/2
уравнение
(2х+2х²) - (21х - х²) -14 =0
3х² -19х -14 =0
х = 7
Ответ 7 дней