Question

В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 ч 10 мин; через первую и третью трубы он наполняется за 1 ч 24 мин, а через вторую и третью — за 2 ч 20 мин. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?

По условию задачи а) определите, за сколько дней третья бригада сможет выполнить задание, работая отдельно.

Answer 1

Заметим, что 1 ч 10 мин = 70 мин, 1 ч 24 мин = 84 мин, 2 ч 20 мин = 140 мин.
Примем работу за единицу.
1)    1:70 =1/70 (бассейна) — заполняют I и II трубы за 1 мин;
2)    1:84 = 1/84 (бассейна) — заполняют I и III трубы за 1 мин;
3)    1:140 =1/140 (бассейна) — заполняют II и III трубы за 1 мин;
4)1/70-1/84=1/420 (бассейна) — на столько II труба заполняет за 1 мин больше, чем III труба;
5)1/140-1/420=1/210 (бассейна) — удвоенная работа III трубы за 1 мин;
6) 1/210:2 = 1/420 (бассейна) — заполняет III труба за 1 мин;
7)    1/70+1/420=1/60 (бассейна) — заполняют три трубы вместе за 1 мин;
8)    1: 1/60 = 60 (мин) — за столько времени три трубы наполнят бассейн.
Ответ: за 60 мин.

1: 1/72 = 72 (дня) — за столько третья бригада выполняет задание.
Ответ: за 72 дня.