Подберите такие натуральные числа а иb, чтобы выполнялось равенство: 3а + 6b = 1998. б) Почему нельзя подобрать такие натуральные числа а иb, чтобы выполнялось

Question

а) Подберите такие натуральные числа а иb, чтобы выполнялось равенство: 3а + 6b = 1998.
б) Почему нельзя подобрать такие натуральные числа а иb, чтобы выполнялось равенство: 3а + 6b = 1999?
в) Можно ли подобрать такие натуральные числа а иb, чтобы выполнялось равенство: 18а + 81b = 996?

Answer 1

а) Перепишем данное равенство в виде:
3 (а + 2b) = 3 666.
Подберём числа а иb такие, чтобы выполнялось равенствоа + 2b = = 666. Например, возьмём самое маленькоеb = 1, тогдаа = 664 или возьмём самое маленькоеа = 2, тогдаb = 332.
б) При любых натуральных числах а иb левая часть равенства 3а + + 6b = 1999 делится на 3, а правая нет, поэтому нельзя подобрать такие натуральные числаа иb, чтобы выполнялось это равенство.
в) При любых натуральных числах а иb левая часть равенства 18а + + 81b = 996 делится на 9, а правая нет, поэтому нельзя подобрать такие натуральные числаа иb, чтобы выполнялось это равенство.