Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 24 градусам, угол CAD равен 40 градусам. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
спросил 22 Июнь, 17 от serba в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Согласно теореме о хордах окружности
AZ⋅CZ=DZ⋅BZ
В треугольниках AZDAZD и BZCBZC:
AZD=∠BZC
AZ/DZ=BZ/CZ
Следовательно, треугольники AZDAZD и BZCBZC подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит, их внутренние углы равны. Следовательно
∠ZBC=∠CAD=40∘
∠ABC=∠ABD+∠ZBC=24+40=64∘
ответил 22 Июнь, 17 от милани

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.