Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = –128, bn+1=1/2*bn. Найдите b7.




Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = –128, bn+1=1/2*bn. Найдите b7.
спросил 21 Июнь, 17 от serba в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Зная, что bn+1=1/2*bn, т.е. b7=1/2*b6, можно,конечно, вычислить все первые 7 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В геометрической прогрессии bn=b1q^n-1, нам неизвестна только q. Вычислить ее можно по формуле: bn+1/bn=q
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что q=1/2. Тогда:
b7=b1(1/2)^(7-1)
b7=-128*(1/2)^6=-128*1/64=-2.
Ответ: b7=-2
ответил 21 Июнь, 17 от милани

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.