Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16




Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16
спросил 21 Июнь, 17 от serba в категории школьный раздел


решение вопроса

0
По теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно данный треугольник прямоугольный.
Следовательно, можно применить теорему Пифагора:
AB^2=BC^2+AC^2
AB - диаметр окружности, так как проходит через центр.
Тогда AB=2*R=2*10=20.
20^2=BC^2+16^2
400=BC^2+256
BC^2=400-256=144
BC=12
Ответ: 12
ответил 21 Июнь, 17 от милани

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.