Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе




Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе
спросил 17 Июнь, 17 от serba в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Обозначим ключевые точки треугольника как показано на рисунке.
Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB2=AC2+BC2
AB^2=120^2+35^2
AB^2=14400+1225=15625
AB=125
Рассмотрим треугольники ACD и ABC.
∠ADC - прямой, так как AD - высота и, следовательно равен прямому углу ACB.
∠CAD - общий для этих треугольников.
Следовательно, по первому признаку, треугольники ABC и ACD подобны.
Значит мы можем записать пропорцию:
AC/AB=CD/CB
120/125=CD/35
CD=(120*35)/125=(120*7)/25=(24*7)/5=33,6
Ответ: 33,6
ответил 17 Июнь, 17 от милани

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.