Question

Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51

Answer 1

Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
Найдем сколько всего трехзначных чисел.
Трехзначные числа начинаются с "100" и заканчиваются "999", т.е. всего трехзначных чисел 999-99=900 - это и есть число всех равновозможных несовместных элементарных исходов.
Теперь найдем сколько трехзначных чисел делятся на 51.
Разделим 999 на 51, получим приблизительно 19,59, берем от полученного числа целое значение (не округляем, а берем именно целое). Таким образом от 1 до 999 будет 19 чисел, делящихся на 51. Но нас интересуют только трехзначные числа.
В диапазоне от 1 до 99 чисел, которые делятся на 51, только одно, 51, т.е. трехзначных чисел, делящихся на 51 всего 19-1=18.
Вероятность того, что выбранное число делится на 51:
P=18/900=2/100=0,02 или 2%
Ответ: P=0,02

Answer 2

Число возможных исходов это количество трѐхзначных чисел. Их существует от 100 до 999, быстрее всего их можно посчитать так 1000-1-99=900 (исключаем тысячу и числа от 1 до 99). Из них на 51 делятся 18 чисел (переберѐм все): 102,153,204,255, 306,357,408, 459,510,561,612,663,714,765,816,867, 918,969. Можно посчитать количество чисел кратных 51 следующим образом:
1000:51=19,6 то есть чисел, которые делятся (кратны) на 51 в тысяче 19 штук. Но здесь же и число 51, его необходимо исключить (оно двухзначное). Получается 18 чисел. Таким образом, число благоприятных исходов 18. Вероятность искомого события равна 18 к 900, или 18/900=0,02.
Ответ: 0,02