Question

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза.

Answer 1

Чтобы найти Вероятность любого события нужно определить количество всевозможных вариантов события и количество интересующих нас вариантов события.
Всех вариантов событий 2*2*2*2=16
Чтобы это лучше понять рассмотрим варианты проще:
Если бы монетку бросали только один раз, то было бы 2 варианта (орел или решка).
Если бы монетку бросали два раза, то было бы 2*2 варианта (орел или решка)*(орел или решка).
Если бы монетку бросали три раза, то было бы 2*2*2 варианта (орел или решка)*(орел или решка)*(орел или решка).
Если монетку бросают четыре раза, то 2*2*2*2 варианта (орел или решка)*(орел или решка)*(орел или решка)*(орел или решка).
Теперь найдем сколько вариантов, когда орел выпадает ровно 3 раза:
1. Когда орел выпадает при первом, втором и третьем броске.
2. Когда орел выпадает при первом, втором и четвертом броске.
3. Когда орел выпадает при первом, третьем и четвертом броске.
4. Когда орел выпадает при втором, третьем и четвертом броске.
Итого 4 варианта, тогда:
P=4/16=1/4=0,25
Ответ: 0,25

Answer 2

Возможные варианты четырех бросаний монеты (все возможные комбинации орлов и решек) представим в виде таблицы:

№ варианта	1-й бросок	2-й бросок	3-й бросок	4-й бросок	№ варианта	1-й бросок	2-й бросок	3-й бросок	4-й бросок
1	Орел	Орел	Орел	Орел	9	Решка	Орел	Решка	Орел
2	Орел	Решка	Решка	Решка	10	Орел	Решка	Орел	Решка
3	Решка	Орел	Решка	Решка	11	Орел	Решка	Решка	Орел
4	Решка	Решка	Орел	Решка	12	Орел	Орел	Орел	Решка
5	Решка	Решка	Решка	Орел	13	Решка	Орел	Орел	Орел
6	Орел	Орел	Решка	Решка	14	Орел	Решка	Орел	Орел
7	Решка	Орел	Орел	Решка	15	Орел	Орел	Решка	Орел
8	Решка	Решка	Орел	Орел	16	Решка	Решка	Решка	Решка

Из таблицы видим, что число возможных элементарных исходов n=16. Благоприятные исходы события А = {орел выпадет 3 раза} соответствуют вариантам №12, 13, 14 и 15 эксперимента, значит m=4.
Находим вероятность события Р(А)=m/n=4/16=0,25