Метод наискорейшего спуска отличается от метода градиентного поиска:
(*ответ*) нет
да
Методы прямого поиска менее изучены, большинство из них носят эвристический характер:
(*ответ*) да
нет
Методы прямого поиска просты в реализации:
(*ответ*) да
нет
При анализе сходимости релаксационной последовательности удобно рассматривать возрастающую последовательность:
(*ответ*) нет
да
Теорему Коши-Буняковского применяют для оценки сходимости градиентных методов:
(*ответ*) да
нет
Точка, найденная при помощи исчерпывающего спуска, всегда совпадает с соответствующей точкой, найденной по методу наискорейшего спуска:
(*ответ*) нет
да
У выпуклой функции может быть несколько минимумов:
(*ответ*) нет
да
Шаг спуска на каждой итерации пропорционален длине вектора антиградиента:
(*ответ*) да
нет
В задаче минимизации необходимо проверять, является ли точка, "подозрительная" на экстремум, точкой условного локального минимума:
(*ответ*) нет
да
Дифференцируемость функции в точке предполагает, что функция определена во всем пространстве:
(*ответ*) нет
да
Достаточно определить седловую точку функции Лагранжа, чтобы прийти к решению задачи нелинейного программирования:
(*ответ*) да
нет
Если множество X содержит все свои предельные точки, то оно замкнуто:
(*ответ*) да
нет
Задача в случае непрерывной целевой функции и компактного допустимого множества имеет решение:
(*ответ*) да
нет
Задачу нахождения двойственной функции можно найти, используя теорему Куна - Таккера:
(*ответ*) да
нет
Любая точка локального максимума вогнутой функции на множестве - точка ее наибольшего значения на этом множестве:
(*ответ*) да
нет
Любая точка минимума - точка максимума той же функции со знаком минус:
(*ответ*) да
нет
Любую задачу на минимизацию можно преобразовать в задачу с выпуклой функцией:
(*ответ*) нет
да
Множители Лагранжа, существование которых вытекает из теоремы 4, определяются неоднозначно: их можно, не нарушая утверждения теоремы, умножить на любой постоянный множитель:
(*ответ*) да
нет
Неактивные ограничения в силу непрерывности фигурирующих в задаче функций выполняются в виде строгого неравенства не только в конкретной точке, но и в некоторой окрестности этой точки:
(*ответ*) да
нет