Множество замкнуто, если оно ограничено:
(*ответ*) нет
да
Множество компактно, если из каждого бесконечного и ограниченного его подмножества можно выделить сходящуюся последовательность:
(*ответ*) да
нет
На микроэкономическом уровне в роли производственной системы может выступать отрасль, межотраслевой производственный комплекс:
(*ответ*) да
нет
Некоторые алгоритмы используют преимущества уменьшенного числа степеней свободы, учитывая ограничения в виде равенств и активные ограничения в виде неравенств путем поиска оптимума в пространстве меньшего числа измерений:
(*ответ*) да
нет
Производная функции достигает наименьшей величины по направлению градиента:
(*ответ*) нет
да
Существует 4 этапа решения задачи нелинейного программирования:
(*ответ*) да
нет
Функция будет выпуклой, если ее вторые частные производные образуют матрицу, в которой все главные миноры неотрицательны:
(*ответ*) да
нет
Частные производные функции могут быть истолкованы как скорости изменения этой функции в точке в направлении осей координат:
(*ответ*) да
нет
Чаще всего ограничения в виде равенств не могут быть явно разрешены и потому сохраняются:
(*ответ*) да
нет
Численное решение задач безусловной минимизации функций многих переменных сложнее, чем решение задач минимизации функций одного переменного:
(*ответ*) да
нет
Алгоритм может "проскакивать" искомую точку:
(*ответ*) да
нет
Антиградиент задает направление наибольшего убывания этой функции:
(*ответ*) да
нет
В методах спуска обычно используют единичный вектор, определяющий направление спуска:
(*ответ*) да
нет
В случае минимизации дифференцируемой функции необходимое условие экстремума - отличие градиента от нуля:
(*ответ*) нет
да
В теории численных методов многомерной оптимизации большое внимание уделено поиску минимума квадратичных функций:
(*ответ*) да
нет
Высказанные соображения качественного характера о методах наискорейшего спуска справедливы только для сильно выпуклых функций:
(*ответ*) нет
да
Исчерпывающий спуск может дать положительный результат при минимизации тех функций, к которым не применим метод градиентного спуска:
(*ответ*) да
нет
Любая итерационная последовательность сходится к пределу:
(*ответ*) нет
да
Метод градиентного спуска для квадратичных функций всегда приводит к ответу за одну итерацию:
(*ответ*) нет
да