Question

Путешественник вышел из некоторой точки земного шара, прошёл 10 км на север, затем — 10 км на запад, 10 км на юг и 10 км на восток и вернулся в исходную точку. Для каких точек Земли возможно подобное путешествие?

Answer 1

Таковыми являются точки, расположенные на 5 км южнее экватора. Однако ими все возможные решения задачи не исчерпываются.

Существует бесконечно много точек, расположенных вблизи Южного полюса, которые удовлетворяют условиям задачи. Эти точки лежат на окружности, описанной вокруг Южного полюса, радиус которой подобран таким образом, чтобы путешественник, начав путь из какой-либо точки этой окружности и пройдя 10 км на север, запад и юг и оказавшись таким образом в другой точке той же окружности, прошёл бы затем 10 км по этой окружности на восток и, сделав один или несколько оборотов вокруг Южного полюса, оказался бы в исходной точке.

Аналогично и для Северного полюса, только там обороты вокруг полюса нужно делать при движении на запад.