Question

Следующая беседа имела место между чиновником Министерства социального обеспечения одной далёкой страны и претендентом на детское пособие:
— Сколько у вас детей?
— Трое.
— Сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно 36.
— Вы должны дать мне больше информации.
— Сумма их возрастов равняется номеру магазина напротив вашего офиса.
— Этого ещё не достаточно.
— Вы правы. Могу ещё сказать, что старший сын рыжий.
— Теперь мне всё понятно...
Сколько лет детям?

Answer 1

Число 36 раскладывается в произведение трёх целых положительных множителей одним из следующих способов:

36 = 1 × 1 × 36 (сумма множителей 38)
36 = 1 × 2 × 18 (сумма множителей 21)
36 = 1 × 3 × 12 (сумма множителей 16)
36 = 1 × 4 × 9 (сумма множителей 14)
36 = 1 × 6 × 6 (сумма множителей 13)
36 = 2 × 2 × 9 (сумма множителей 13)
36 = 2 × 3 × 6 (сумма множителей 11)
36 = 3 × 3 × 4 (сумма множителей 10)
Поскольку после третьего ответа (о сумме возрастов) чиновник всё ещё не мог определить точный возраст детей, значит, эта сумма должна встречаться в приведённом выше списке более одного раза. Этому условию удовлетворяет только сумма 13.

Своей последней подсказкой посетитель указал на то, что у него есть один старший сын, поэтому первый вариант (1, 6, 6) не подходит. Следовательно, возраст детей составляет 2, 2 и 9.