Question

Ответ на экзамене оценивается тройкой, если ученик отвечает на один (любой) вопрос. Какова вероятность того, что Коля получит тройку?

Answer 1

Решение. Число всех равновозможных исходов при составлении билетов то же самое, что и в предыдущей задаче: n = 625.
Для интересующего нас события благоприятны такие исходы:
1. Коля получит билет, в котором он знает ответ на первый вопрос и не знает ответа на второй.
2. Коля получит билет, в котором он знает ответ на второй вопрос, но не знает ответа на первый.
Подсчитаем число элементарных исходов первого типа. Поскольку Коля знает ответы на 20 вопросов по алгебре и не знает ответов на 10 вопросов по геометрии, согласно основной теореме комбинаторики таких исходов будет m1 = 20x10 = 200.
Аналогично находим число благоприятных исходов второго типа m2 = 15?5 = 75 (Коля знает ответы на 15 вопросов по геометрии и не знает ответов на 5 вопросов по алгебре). Таким образом, общее число благоприятных исходов
m = m1 + m2 = 200 + 75 = 275.
По определению вероятности события получаем
275/625 = 0,44