Question

Сколькими способами может расположиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет?

Answer 1

решение
А = 4!/(3-4)! = 4!/1! = 2*3*4 = 24 способа
Ответ: 24.

Answer 2

Пронумеруем места в купе (с № 1 по № 4) и будем «выдавать» каждому из трех членов семьи номер места. Из 4 элементов (номеров мест) будут делаться выборки по 3 элемента, при этом важен не только состав выборки, но и порядок расположения в ней элементов (кто именно и на каком месте поедет). Число способов равно числу размещений из 4 по 3:
Можно рассуждать, непосредственно применяя правило произведения: для первого члена семьи можно выбрать любое из 4 мест, для второго - любое из 3 оставшихся, для третьего - любое из двух оставшихся, всего  способа рассадить семью в купе.
 Ответ: 24 способа.