Question

Имеются 6 орехов. Белка и заяц берут по очереди по одному, по два или по три ореха. Проигрывает тот, кому достался последний орех.
Как правильно играть белке (начинающему), чтобы не проиграть?

Answer 1

Решение.
Рассмотрим три варианта. 1) Начинающий берет три ореха. Тогда противник, взяв 2 ореха, выигрывает, так как начинающему игру остается один орех. 2) Начинающий берет 2 ореха, тогда противник, взяв 3 ореха, выигрывает, так как начинающему игру достается 1 орех. 3) Начинающий берет один орех. Тогда при любом числе орехов, взятым противником (1; 2; 3), начинающий должен брать столько орехов, чтобы остался один орех (4 - 1 = 3; 4 - 2 = 2; 4 - 3 = 1). Ответ: Таким образом, взяв сначала 1 орех и действуя далее правильно (беря столько орехов, чтобы они с числом, взятым противником, давали в сумме 4), начинающий всегда выигрывает.