Автобусные билеты имеют номера от 000001 до 999999. Билет называется счастливым, если у него сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.




Автобусные билеты имеют номера от 000001 до 999999. Билет называется счастливым, если у него сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.
Докажите, что сумма номеров всех счастливых билетов делится на 9, 13, 37 и 1001.
спросил 19 Март, 17 от sanya в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Доказательство. Счастливому билету с номером а1а2а3а4а5а6 соответствует единственный счастливый билет с номером b1b2b3b4b5b6, такой что
а1 + b1 = 9; а2 + b2 = 9; … а6 + b6 = 9. Следовательно, сумма всех номеров счастливых билетов делится на 999999, а значит и на 9, 13, 37 и 1001.
ответил 19 Март, 17 от luche

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.