Question

Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им поставили оценки за контрольную работу по математике, учительница ответила: «Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе «двоек» нет, а у вас троих оценки разные, причем:
•  у Ани — не «тройка»,
•  у Нины — не «тройка» и не «пятерка». Какую оценку получила каждая из учениц?

Answer 1

Рассуждения ученика:
1. У Нины не «3» и не «5» (по условию). Покажем на схеме пунктирной линией отсутствие соответствия между символьной переменной Н и оценками «3» и «5»  (синим цветом). Значит, у Нины оценка «4». Покажем соответствие между символьной переменной Ни «4» сплошной линией (красным цветом).
2. Так как у Нины «4» (по доказательству), у Ани и Жени — не «4». Покажем на схеме пунктирными линиями отсутствие соответствия между Аи «4», Ж и «4» (красным цветом).
3. Так как у Ани — не «3» (по условию) и не «4» (по доказательству), у Ани оценка «5». Покажем отсутствие соответствия между А и «3» пунктирной линией (синим цветом) и соответствие между А и «5» сплошной линией (красным цветом).
4. Так  как  у  Ани  оценка   «5»   (по  доказательству), у Жени — не «5». Покажем на схеме пунктирной линией  отсутствие  соответствия  между  Ж  и   «5» (красным цветом).
5. Так как у Жени — не «4» и не «5» (по доказательству), у Жени — «3». Покажем на схеме соответствие между Ж и  «3»  сплошной линией (красным цветом).
6. Итак, рассуждая, мы пришли к выводу: у Ани оценка «5», у Нины — «4», у Жени — «3».

1.Так как (по условию) у Нины — не «3» и не «5»,
у Нины — «4». 2. Так как у Нины — «4» (по доказательству), у Ани
и Жени — не «4»
3. Так как у Ани — не «3» (по условию) и не «4» (по доказательству), то у Ани — «5».
4. Так    как    у    Ани    —    «5»    (по    доказательству), у Жени — не «5».
5. Так как у Жени — не «4» и не «5» (по доказательству), у Жени — «3».

Ответ: Аня получила оценку «5», Нина — «4», Женя — «3».

Answer 2

Ответ: Аня — 5, Женя — 3, Нина — 4.