Question

В мешочке есть 3 красных и 3 жёлтых шарика.
Сколько надо достать наугад (не глядя в мешок)
шариков, чтобы быть уверенным в том, что:
а) хотя бы один из вынутых шариков будет
красным;
б) два шарика будут разного цвета;
в) не будет ни одного красного шарика;
г) будут два жёлтых шарика?

Answer 1

В мешочке лежат 2 группы шариков: красные и желтые. В каждой из групп по 3 шарика, всего - 6 шариков.
Будем наугад неоднократно вынимать шарики и описывать возможные ситуации: один шарик - к, ж; два шарика - кк, кж, жж; три шарика - ккк, ккж, кжж, жжж; четыре шарика - кккж, ккжж, кжжж; пять шариков - кккжж, ккжжж; шесть шариков - кккжжж.
а)  Чтобы один из шариков был красным, надо вынуть не менее 4 шариков.
б) Чтобы среди вынутых шариков было 2 шарика разного цвета, надо вынуть не менее 4 шариков.
в) Чтобы среди вынутых шариков не было ни одного красного, не надо вынимать вообще шарики.
г)       Если вынуть не менее 5 шариков, можно быть уверенным, что среди них есть не менее двух желтых шариков.
Ответ: а) не меньше 4; б) не меньше 4; в) ни одного; г) не меньше 5.