Question

В мешочке лежат 3 красных, 3 жёлтых и 3 синих шарика. Сколько нужно вынуть шариков, не глядя в мешочек, чтобы быть уверенным в том, что:
      а)хотя бы один из них будет красным;
     б) 3 шарика будут разного цвета;
    в) 2 шарика будут жёлтыми?

Answer 1

РЕШЕНИЕ: а) нужно взять 7 шариков, красный среди них будет обязательно, так как среди оставшихся двух шариков не может быть трёх красных;
б) не менее 7, если взять 6 шариков, они могут оказаться только двух цветов;
в) чтобы быть уверенным, что среди взятых шариков будет 2 жёлтых, необходимо гарантировать, что 2 жёлтых шарика не могут остаться, т. е. из 9 шариков следует оставить 1, следовательно взять надо 8.  Если же взять меньше, например, 7, то среди них могут оказаться 3 синих, з красных и только 1 жёлтый.