Question

В мешочке лежат 4 красных и 4 синих шарика. Сколько шариков нужно вынуть из мешочка наугад, чтобы среди них :
     а) был 1 красный шарик;
    б) было 2 шарика разного цвета;
    в) было 4 шарика одного цвета;
    г) не было шариков разного цвета?

Answer 1

РЕШЕНИЕ: Будем наугад неоднократно вынимать шарики и описывать возможные ситуации:
Один шарик- может быть как красный , так и синий:  к, с;
Два шарика- могут быть оба красные, один красный и один синий, оба синие: кк, кс, сс;
Три шарика- ккк, ккс, ксс, ссс;
Четыре шарика- кккк, кккс, кксс, кссс, сссс;
Пять шариков- ккккс, ккксс, ккссс, ксссс;
Шесть шариков- кккксс, кккссс, кксссс;
Семь шариков- ккккссс, ккксссс;
Восемь шариков- кккксссс.
Больше восьми шариков вынуть нельзя.Дальше отвечаем на вопросы задачи:
   а) вынимая 1,2,3,4 шарика, можно получить и только синие шарики. При вынимании пяти и более всегда получим хотя бы один красный шарик. Значит, чтобы среди вынутых был обязательно один красный шарик, нужно вынуть не менее 5 шариков.
   б) чтобы среди вынутых  было 2 шарика разного цвета (красный и синий), надо вынуть не менее 5 шариков.
   в) чтобы среди вынутых шариков было 4 шарика одного цвета(красные или синие), надо вынуть не менее 7 шариков.
    г) ни в одном из перечисленных случаев, кроме первого, нельзя быть уверенным, что среди вынутых шариков не будет шариков разного цвета. Значит , нужно вынуть только один шарик.