Question

В мешочке лежат 4 красных и 3 синих шарика. Сколько шариков нужно достать из мешочка наугад, чтобы среди них:
а) был хотя бы один синий шарик;
б) было два шарика разного цвета;
в) было два шарика одного цвета;
г) не было ни одного синего шарика?

Answer 1

В мешочке лежат 2 группы шариков: красные и синие. В одной из групп 4 шарика, в другой - 3, всего - 7 шариков.
Будем наугад неоднократно вынимать шарики и описывать возможные ситуации: один шарик - может быть как красный, так и синий: к, с;
два шарика - могут быть оба красные, один
красный и один синий, оба синие: кк, кс, сс;
три шарика - ккк, ккс, ксс, ссс;
четыре шарика - кккк, кккс, кксс, кссс;
пять шариков - ккккс, ккксс, ккссс;
шесть шариков - кккксс, кккссс;
семь шариков - ккккссс.
а)  Чтобы среди вынутых обязательно был синий шарик, надо вынуть не менее 5 шариков.
б) Чтобы среди вынутых шариков было 2 шарика разного цвета, надо вынуть не менее 5 шариков.
в)  Сколько бы шариков наугад ни вынимали, нельзя быть уверенными, что среди вынутых шариков не будет ни одного красного. Чтобы не было ни одного красного шарика, не надо шарики вынимать вообще.
г) Как в пункте в).
Ответ: а) и б) не меньше 5 шариков; в) и г) ни одна попытка не приведет к удаче.