Question

Из 101 одинакового по виду кольца одно кольцо (мы не знаем, какое именно) по весу отличается от остальных. Можно ли за два взвешивания на чашечных весах определить, легче или тяжелее это кольцо, чем остальные? Находить кольцо не надо.

Answer 1

Да.
1 шаг:
Надо разделить кольца на три кучки:
I-50 монет;
II- 50 монет;
III -1 монета.
2 шаг:
Взвешиваем кучки I и П.
— Если они весят одинакого, то отличается кольцо из кучки III. Тогда для второго взвешивания берем отличающееся кольцо и сравниваем его вес с любым другим кольцом. Определяем легче оно или тяжелее.
— Если кучки I и И отличаются по весу, то выбиваем более тяжелую кучку и переходим к шагу 3.
3 шаг:
Делим кольца из тяжёлой кучки ещё раз на 2 кучки и взвешиваем их.
— Если их вес одинаковый, значит отличающаеся кольцо осталось в более лёгкой кучке. Значит оно легче остальных.
— Если вес не равный, значит отличающееся колько в этой более гяжелой кучке. Это значит, что отличающееся кольцо тяжелее остальных.
Итак, за два взвешивания мы определили тяжелее или легче отличающееся кольцо.