Question

Витя записал решение так:
314•3 = (300 + 10 + 4)•3 = 900 + 30 + 12 = 942 (к.)
Костя записал решение так: 314•3 = 942 (к.)
Объясните эти записи. Что нового появилось в алгоритме умножения?

Answer 1

Витя разложил число 314 на сумму разрядных слагаемых и воспользовался правилом умножением суммы на число. Костя использовал алгоритм письменного умножения. Новое: при умножении единиц на 3 получилось двузначное число 12. Цифру 2 записали под единицами, а I десяток «запомнили» и добавили его к результату после умножения десятков на 3.
Рассуждать можно так:
запишем числа в столбик: второй множитель под первым,
единицы под единицами;
умножим число 314 на 3 в столбик;
начинаем умножать с единиц: 4 • 3 = 12;
12 ед. — это 1 д. 2 ед.;
записываем в произведении в разряде единиц 2, а 1 д. запоминаем;
умножаем десятки: 1 • 3 = 3. После этого к 3 десяткам прибавляем 1 десяток, полученный при умножении единиц.
Записываем в произведении в разряде десятков 4; умножаем сотни: 3 • 3 = 9; записываем в произведении в разряде сотен 9; читаем ответ: 942.
314*3=942