Question

В книге о пиратах Костя прочитал о задаче, которую надо было решить капитану Кортесу.
У Кортеса были три золотые монеты. Он узнал, что одна из них фальшивая (более лёгкая, чем две другие монеты). Ему надо было найти фальшивую монету одним взвешиванием на чашечных весах. Кортес поместил на каждой чашке весов по одной монете и одну монету отложил в сторону. После этого он безошибочно нашёл фальшивую монету. Как он это сделал? Где могла лежать фальшивая монета?
Как двумя взвешиваниями найти одну фальшивую монету среди четырёх? Можно ли это сделать одним взвешиванием?

Answer 1

Если чаши весов находятся в равновесии, то на них находятся настоящие монеты, а фальшивая - не на весах. Если фальшивая монета находится на одной чаше весов, то эта чаша будет выше, так как медь легче золота. Если искать фальшивую монету среди четырёх - то понадобится одно или два взвешивания.  Если при первом взвешивании весы уравновесились, то это - настоящие монеты, а фальшивую можно определить, взвесив оставшиеся монеты.