Question

Докажите, что средняя скорость автобуса, движущегося из пункта А в пункт В со скоростью а из В в А со скоростью v2, меньше либо равна (v1 + v2)/2

Answer 1

t = t1 + t2; 2S/V = S/V1 + S/V2; 2/V = 1/V1 + 1/V2;

2/V = (V2 + V1)/V1V2; V = 2V1V2/ (V1+V2); (V2 + V1)/2 > 2V1V2/ (V1+V2); V12+2 V1V2 + V22 > 4 V1V2;

V12 – 2 V1V2 + V22 > 0; (V1 –V2)2 > 0, что и требовалось доказать. (V1 –V2)2 = 0 при V1 =V2.