Question

Плоскости α и β взаимно перпендикулярны. Через некоторую точку плоскости α проведена прямая, перпендикулярная к плоскости β. Докажите, что эта прямая лежит в плоскости α

Answer 1

Дано: α, β, α ⊥ β.
Решение:
Пусть АВ ⊄ α (где АВ – перпендикуляр β, проведенный через
А ∈ α).
DE – линия пересечения α и β.
Проведем в пл. α АС ⊥ DE, a в пл. β (через построенную т. С)
CF ⊥ DE.